28李道梅数学探究教学模式感悟
数学探究教学模式感悟
昆山国际学校 李道妹
目前，我国中学数学的教学方式，正在发生具有历史意义的转变：由重知识的接受性学习逐步转向综合能力的探究性学习；由单一的认知活动教学转向多角度的体验性教学；由呆板枯燥的机械性教学转向师生互动的交流式教学。这些变化，都给我们的传统教学带来了冲击。“师生互动探究”的教学模式正是实现这三大转变、冲击传统教学模式的课堂教学方式。“师生互动探究”的教学模式是指教师帮助和引导学生进行有意义的学习，掌握知识，纠正错误思想和观点，主动地进行构建的过程；同时也是教师和学生、学生与学生互相交流探究学习的过程。它体现了“三人行必有我师矣”的经典名言。
为了将“师生互动探究”的教学模式真正应用到课堂教学中，我认为应该做到以下几个方面。
一、教师要转变教学观念，更新教学思想
在开展“师生互动探究”的教学模式的过程中，教师和学生的角色地位发生了一定的转换。教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式都发生了相应的变化。“师生互动探究”是双向的，即指学生与学生之间、教师与学生之间都有交互，这个交互不仅仅包括语言、行为的交流，还有心灵的交互。
首先，教师的角色地位应重新定位。 在以往传统的教学过程中，教师习惯了在讲台上讲，学生在下面记，看似一堂课下来，知识已“传授”了下去，但往往一遇检测，问题便随之产生：明明再三强调的重点，学生仍旧一错再错；明明课上讲得很清楚的问题，学生还是迷迷糊糊。更不必说什么有所发挥与创新。究其原因？实质上是教师在课堂教学中一手包办，教学方式单一，为了应付考试，不敢“越雷池一步”；造成学生思维单一，缺乏探究精神和应变能力，除了被动接受，搞“题海战”外，别问选择。久而久之，产生厌学数学的情绪，成绩一落千丈，一蹶不振，造成恶性循环……
“师生互动探究”的教学模式，使教师原来的“传道、授业、解惑”的地位发生了转变，教师在课堂教学中不再把书本的内容以定论的形式直接呈现给学生，而是从知识传播的权威者到平等参与课堂教学的活动中去；从知识的传递者到学生学习的促进者、组织者、指导者、合作者和领导者。例如，在“根与系数关系”定理的一节教学中，首先可先让学生解一列一元二次方程，并分别计算这些方程的两根之和与两根之积；然后引导学生观察、讨论、归纳，用自己的语言阐述自己得到的结论：
学生甲回答：“两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。”
立即有学生乙反问：“你的结论只符合二次项系数为1的时候，如果二次项系数不是1呢？”
这时有学生丙回答：“两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数。”
接着，教师在结合学生讨论回答的基础上，进一步作出概括证明“韦达定理”，同时对学生甲的回答作肯定：“当一元二次方程二次项系数为1的时候，你的结论是正确的。”刚讲完，有一位学生问：“为什么只研究两根之和与两根之积呢？有没有其他关系？”“这个问题问得很好！是不是会有两根之差或两根之商？”提出这个问题后，让学生接着计算，根据所得结果发现：两根之差或两根之商的关系不明确，因而不能用结论的形式表示。在这一节定理的教学过程中，让学生参与到定理的发生过程中，并能提出自己独到的见解，一起体会成功的喜悦：前辈能做的事情，我也行！从而激发学生战胜困难的信心和勇气。
其次，学生学习习惯方式也要发生相应变化。 在原有的教学条件下，学生的学习偏重于机械记忆，搞“题海战”，仅立足于被动地接受知识的灌输，因而造成知识停留在肤浅的理解和简单应用，应变和创新能力较弱。而“师生互动探究”的教学模式，为学生构建了一个更为开放的获取知识和应用知识的环境，同时也为学生提供了一个多渠道获取知识，并将所学知识加以综合应用于实践的机会。例如，在教完“解直角三角形的应用举例”后，把学生分成若干小组，跟学生一道制作测角器，利用课外活动时间，测量校内旗杆的高度、学校综合大楼的高度、河对岸树的高度等；对不同小组采取不同的测量方法（如构造全等三角形、利用相似三角形的知识、直接测连量等），作一一比较，择优而从之；对不同小组的数据存在的误差，分别作一理性评价。这种师生互动的活动，对调动学生学习的积极性、主动性、培养学生的创新精神和动手实践能力，具有重要意义；同时提高了学生严勤治学、实事求是的作风。
二、创设探究情景，激发学生学习的兴趣和求知欲
“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”我国古代教育家孔子把“乐学”作为治学的最高境界。怎样让学生“乐学”呢？我认为在课堂教学过程中，要为学生构建一个更为广阔的思维空间，尝试改造一些常规性题目，打破框框条条，使学生不是单纯地依靠模式来解决问题。例如可以把条件、结论完整的题目改变成只给出条件，再猜结论，然后进行证明的形式；或给出多个条件，先通过收集、筛选、整理，然后再进行证明；也可以结论探究条件；或将题目的条件进行拓宽、演变，形成一个可发展性问题。
例如，在初中几何第二册P179页例1“求证顺次连结四边形各边中点，所得四边形是平行四边形。”在教学过程中可作以下变化：问“顺次连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点，所得四边形分别是何种四边形？”提出问题后，先让学生画图（图形略）观察演变、小组讨论，教师巡视、指点；然后让学生猜想并证明自己所得结论，并作小组发言。教师在学生回答的基础上，更进一步提出探究性问题：顺次连结四边形各边中点所得四边形的形状，与原四边形的什么元素有关？引导学生展开联想，探求规律：顺次连结四边形各边中点所得四边形的形状，与原四边形的对角线有关（性质略）。
这种将常规性题目改变成开放的探究式问题的办法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，能使学生在发现、认识、掌握知识的变与不变的联系中，发展数学知识，提高解题能力。
又如，在初中几何第二册P23页——读一读“三角形的全等变换”——这一节教学中，先让学生课前准备两个全等的三角形；在课堂上，教师先利用实物投影仪演示三种全等变换：平移变换、翻折变换、旋转变换。在弄清这三种全等变换的演变方法和定义后，让学生亲自动手操作探究P24的一组图形，教师与学生互相交流讨论；同时也让学生上讲台演示，课堂气氛热烈，学生兴趣盎然……从而让学生感受数学中变与不变的辨证关系，体验数学美！
“师生互动探究”教学摸式，就是把教师和学生置于一个平等、开发、互动探究、多元的学习探究 环境中，尊重学生的主体性，发挥教师的主导作用；让学生充分展示自己的风采，挖掘自身潜在的能力，培养他们学习数学的兴趣和爱好。
三、培养学生主动学习、积极参与、独立思考、善于小结、勇于创新的精神
在课堂教学中，教师只需将原有教材作适当调整，那么课程内容就能在一定程度上支持学生进行探究学习。
因此，在课堂教学中，教师出除了顺理成章地进行新课讲授外，还要有目的、有意识地设置问题，拓宽学生的思维，使学生“学有所思”“思有所得”，从而达到举一反三的效果。例如，在初中几何第三册第152页的习题“如图，已知⊙O和⊙O相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O交于点C，与⊙O交于点D，经过点B的直线EF与⊙O交于点E,与⊙O交于点求证：CE∥EF。” 设置问题：
如上图所示，点与分别在异侧，且线段与不相交，保持原有题目的条件，结论成立吗？学生通过动手动脑，画出了八种不同的情形，并用不同的证明方法得到同样的结论。然后，进一步引导学生总结反思：对于有些几何问题，在原题中画了图形只需解决所画图形的情形；没有画图形的时候，应注意一题多图（原题中没有画出的图形）。学生只有在探索知识的过程中，在分析问题和发现问题的过程中，才能真正学会学习、独立思考、勇于创新。
四、“师生互动探究”教学模式中应注意的几个问题
（一）要尊重学生的主体性
“师生互动探究”的一个前提是教师要尊重学生在学习中的主体地位。教师的教学要始终围绕学生的学习，步调一致。教师在教学中要提供给学生充分暴露其思维过程的机会，深入了解学生的真实思维活动，否则，就不能有效地指导学生学习。
(二)、要充分发挥教师的主导作用
尽管教师的地位发生了一定的变化，但教师的主导地位不但不能被削弱，反而更应该加强。因为师生互动的一个十分重要的作用就是依据新的知识去纠正原有错误的观点，使学生的任知水平达到某钟整合。如果教师不去作必要的引导，往往会使学生观念的整合朝着错误的方向发展，不利于学生知识水平的提高
(三)、要重视师生之间的相互学习、共同进步
“三人行必有我师矣”是对师生之间的相互学习、共同进步的最好的阐述。教师在教学中，应善于了解学生，这个了解的过程本身就是向学生学习的过程。学生中确实存在着一些教师没有想到的或没有准备到的方法，而某些方法甚至比教师的方法还要好，因此教学活动不仅是学生向教师学的过程，也是教师向学生学习的过程。教师在教学中，应根据课堂教学情况，及时调整教学，不拘泥于形式，真正实现“师生互动探究”。
